Question

F(x)=__x-1____ x2-4x+3 найти произведенную

Answer 1

Производная а не  произведенную равна
F'(x)=(x-1) /(x^2-4x+3 ))'
Но
x^2-4x+3 =(x-1)(x-3)
Тогда
(x-1)/(x^2-4x+3 )=(x-3)
Тогда
F'(x)=(1/(x-3))'=-1/((x-3)^2)
Ответ:
F'(x)=-1/((x-3)^2)

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x), вам нужно применить правило дифференцирования для дробей (правило дифференцирования частного).

Применим это правило к данной функции:

F(x) = (x - 1) / (x^2 - 4x + 3)

Для удобства записи, мы можем представить функцию в виде:

F(x) = (x - 1) * (x^2 - 4x + 3)^(-1)

Теперь применим правило дифференцирования произведения:

d/dx [f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

В нашем случае:

f(x) = x - 1 g(x) = (x^2 - 4x + 3)^(-1)

Теперь найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = 1 (производная по x от x - 1) g'(x) = -1 * (x^2 - 4x + 3)^(-2) * (2x - 4) (производная по x от (x^2 - 4x + 3)^(-1))

Теперь заменим значения в формуле для производной функции F(x):

F'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) = 1 * (x^2 - 4x + 3)^(-1) + (x - 1) * (-1 * (x^2 - 4x + 3)^(-2) * (2x - 4))

Это и есть производная функции F(x).