Question

В гимназии 85 школьников. На занятия по английскому языку ходят 42 человека, немецким - 28, французским- 30. При этом 10 человек ходят как на занятия по английским языком, так и немецким, 5 человек- на занятия английским и французскими языками, а 8 человек- на занятия немецким и французским языками. Все эти три языка изучают 3 школьника. Сколько школьников не учат эти иностранные языки?

Answer 1

Сколько всего школьников?

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения-исключения для решения этой задачи.

Общее количество школьников, которые ходят на занятия по английскому, немецкому и французскому языкам, можно выразить следующим образом: Общее количество = Школьники по английскому + Школьники по немецкому + Школьники по французскому - Школьники по английскому и немецкому - Школьники по английскому и французскому - Школьники по немецкому и французскому + Школьники по всем трем языкам.

В данном случае: Школьники по английскому = 42, Школьники по немецкому = 28, Школьники по французскому = 30, Школьники по английскому и немецкому = 10, Школьники по английскому и французскому = 5, Школьники по немецкому и французскому = 8, Школьники по всем трем языкам = 3.

Подставим эти значения в формулу: Общее количество = 42 + 28 + 30 - 10 - 5 - 8 + 3 Общее количество = 80.

Таким образом, общее количество школьников, которые учат эти иностранные языки, составляет 80 человек.

Чтобы найти количество школьников, не изучающих эти языки, нужно вычесть это число из общего количества школьников: Количество школьников, не изучающих языки = Общее количество школьников - Общее количество школьников, изучающих языки Количество школьников, не изучающих языки = 85 - 80 Количество школьников, не изучающих языки = 5.

Итак, 5 школьников не изучают английский, немецкий или французский языки.