Question

Сплав состоит из 19 частей аллюминия и 2 частей магния (по массе). какова масса сплава,если в нём магния на 34 кг меньше,чем аллюминия? Решите задачу уравнением пусть,тогда,по условию задачи

Answer 1

Пусть х- одна часть
19х-2х=34
17х=34
х=34/17=2
2*(2+19)=2*21=42 кг всего

или
х-весь сплав
19х/(19+2)-2х/(19+2)=34
17х/21=34
х=34*21/17=2*21=42 кг

но проще, на мой взгляд без уравнения

19-2=17 на столько частей алл-я больше, чем магния
34/17=2кг-весит одна часть
19+2=21 частей всего
21*2=42кг весь сплава

Answer 2

Давайте предположим, что масса алюминия в сплаве равна А кг, а масса магния равна М кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. А + М = масса сплава
2. М = А - 34 кг

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

А + (А - 34) = масса сплава

Раскроем скобки:

2А - 34 = масса сплава

Теперь нам нужно выразить массу сплава через известные значения. У нас есть информация, что сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния, поэтому можно записать:

А/М = 19/2

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим М через А:

М = А - 34

Подставим это значение в первое уравнение:

А/(А - 34) = 19/2

Распространим дробь:

2А = 19(А - 34)

Раскроем скобки:

2А = 19А - 646

Перенесём все члены с А на одну сторону:

19А - 2А = 646

17А = 646

А = 646/17

А ≈ 38

Теперь, подставим значение А во второе уравнение, чтобы найти М:

М = 38 - 34

М = 4

Таким образом, масса сплава составляет 38 + 4 = 42 кг.