Question

Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Answer 1

Поскольку речь идет о серединах оснований, то у полученных трапеций соответствующие основания равны как половинки оснований большой трапеции.
Высота у этих трапеций общая.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следовательно, эти трапеции имеют равные площади, а значит равновелики.