Question

Задана геометрическая прогрессия (bn) b2+b3= -12, b4-b2=48. S5-? Помогите срочно. очень нужно!

Answer 1

Для простоты b2=х
b3=х*q
b4=х*q*q
система уравнений
х+х*q=-12
х*q*q-х=48

х(1+q)=-12
х(q^2-1)=48

        -12
х=--------------
      1+q
         48
х=-------------
      q^2-1
        -12            48
--------------=------------
      1+q             q^2-1

       -12            48
--------------=------------  домножим на    (1+q) 
      1+q         (q-1)(q+1)

      -12            48
--------------=------------  разделим на 12
        1            (q-1)

      -1             4
--------------=------------  
        1            (q-1)

      4
--------------=-1
    (q-1)


(q-1)=-4
q=-4+1=-3 -знаменатель прогрессии
подставим в х(1+q)=-12
х(1+(-3))=-12
-2х=-12
х=6-  это b2
b1=6: -3= -2
S5=-2*((-3)^5-1)/(-3-1)=-2*(-243-1)/(-4)=(-243-1)/2=-244/2=-122