Question

Есть куб, составленный из одинаковых кубиков. Убрали все кубики у которых наружу выходит 2 грани. Осталось 168 кубиков. Сколько кубиков было первоначально?

Answer 1

Пусть ребро куба = х кубиков

V куба=х³ - (всего кубиков)

по каждому ребру по 2 трехцветных кубика (лишних)

(х -2) кубиков - двухцветных по каждому ребру, а ребер у куба всего 12

 

х³ - 12(х-2)=168

х³-12х+24-168=0

х³-12х-144=0

х=6

Vкуба=6³=216(кубиков)

Проверка:

6³-12(6-2)= 216-48 =168