Question

ОЧЕНЬ СРОЧНООО. даю 50 баллов (смотри картинку)

Answer 1

$\begin{array}{l} \lim \limits_{x\to 3}\frac{\sqrt[3]{9x} -3}{\sqrt{x+3} -\sqrt{2x} } .\\ \lim \limits_{x\to 3}\frac{(\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{3} )(\sqrt{3+x} +\sqrt{2x} )}{(\sqrt{3+x} -\sqrt{2x} )(\sqrt{3+x} +\sqrt{2x} )} \\ \lim \limits_{x\to 3}\frac{\sqrt[3]{9} (\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{3} )(\sqrt{x+3} +\sqrt{2x} )}{3-x} \\ \lim \limits_{x\to 3}\frac{-\sqrt[3]{9} (\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{3} )(\sqrt{3+x} +\sqrt{2x} )}{\sqrt[3]{x^{3}} -\sqrt[3]{3^{3}} } \\ \lim \limits_{x\to 3}\frac{-\sqrt[3]{9} (\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{3} )(\sqrt{3+x} +\sqrt{2x} )}{(\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{3} )(\sqrt[3]{x^{2}} +\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{9} )} \\ \lim \limits_{x\to 3}\frac{-\sqrt[3]{9} (\sqrt{3+x} +\sqrt{2x} )}{\sqrt[3]{x^{2}} +\sqrt[3]{3x} +\sqrt[3]{9} } \\ \frac{-\sqrt[3]{9} (\sqrt{6} +\sqrt{6} )}{\sqrt[3]{9} +\sqrt[3]{9} +\sqrt[3]{9} } =\frac{-2\sqrt[3]{9} \times \sqrt{6} }{3\sqrt[3]{9} } =-\frac{2\sqrt{6} }{3} . \end{array}$