Question

В треугольнике ABC. AB=8 см, высота CM, проведена к данной стороне, равна 15 см. В треугольнике ABC проведена медиана AN. Найдите площадь треугольника ACN

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и высоты. Исходя из условия, у нас есть треугольник ABC, в котором сторона AB равна 8 см, а высота CM, проведенная к данной стороне, равна 15 см. Также, в треугольнике ABC проведена медиана AN.

Для начала, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу S = (1/2) * AB * CM. Подставляя значения, получаем S = (1/2) * 8 см * 15 см = 60 см².

Затем, чтобы найти площадь треугольника ACN, нам нужно знать длины его сторон. Для этого, мы можем использовать свойство медианы треугольника.

Свойство медианы треугольника гласит, что медиана делит треугольник на две равные площади. То есть, площадь треугольника ACN будет равна половине площади треугольника ABC.

Таким образом, площадь треугольника ACN будет равна (1/2) * 60 см² = 30 см².

Итак, площадь треугольника ACN равна 30 см².