Question

В треугольнике bde угол b составляет 30% угла d, а угол e на 19градусов больше угла d. Найдите углы треугольника

Answer 1

Давайте обозначим угол D как x градусов. Тогда угол B будет равен 30% угла D, то есть 0,3x. Угол E будет на 19 градусов больше угла D, то есть x + 19.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

\[ x + 0,3x + (x + 19) = 180 \]

Сложим все члены:

\[ 2,3x + 19 = 180 \]

Вычтем 19 из обеих сторон:

\[ 2,3x = 161 \]

Разделим обе стороны на 2,3:

\[ x = \frac{161}{2,3} \approx 70 \]

Теперь мы знаем, что угол D равен приблизительно 70 градусам. Теперь мы можем найти углы B и E:

Угол B = 0,3 * 70 = 21 градус.

Угол E = 70 + 19 = 89 градусов.

Таким образом, углы треугольника BDE составляют:

\[ \angle B = 21 \, градус \] \[ \angle D = 70 \, градус \] \[ \angle E = 89 \, градусов \]

Проверим сумму углов: \(21 + 70 + 89 = 180\) градусов, что соответствует сумме углов в треугольнике.