Question

35балов :)  Найдите sina(Cинус) tga(тангинс) если : A ) cosa = 15/17  B ) cosa = 1/2

Answer 1

Ответ: Для решения данной задачи, мы должны найти значения синуса и тангенса для заданных значений cosinus.

A) Для значения cosinus A = 15/17: Чтобы найти значение синуса для данного значения cosinus, мы можем использовать тригонометрическую тождественность: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Известно, что cos^2(x) = (15/17)^2. Таким образом, мы можем найти sin^2(x) путем вычитания cos^2(x) из 1. После этого, мы можем взять квадратный корень из sin^2(x), чтобы найти значение sin(x). Давайте выполним вычисления:

cos^2(x) = (15/17)^2 sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin(x) = sqrt(sin^2(x))

Подставим значения: cos^2(x) = (15/17)^2 sin^2(x) = 1 - (15/17)^2 sin(x) = sqrt(sin^2(x))

Вычислим значения: cos^2(x) = (15/17)^2 = 225/289 sin^2(x) = 1 - (15/17)^2 = 1 - 225/289 = 64/289 sin(x) = sqrt(sin^2(x)) = sqrt(64/289) = 8/17

Таким образом, для значения cosinus A = 15/17, sin(x) = 8/17.

B) Для значения cosinus B = 1/2: Аналогично, мы можем использовать ту же тригонометрическую тождественность: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Известно, что cos^2(x) = (1/2)^2. Поэтому sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Затем мы можем взять квадратный корень из sin^2(x), чтобы найти значение sin(x).

Выполним вычисления:

cos^2(x) = (1/2)^2 sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin(x) = sqrt(sin^2(x))

Подставим значения: cos^2(x) = (1/2)^2 sin^2(x) = 1 - (1/2)^2 sin(x) = sqrt(sin^2(x))

Вычислим значения: cos^2(x) = (1/2)^2 = 1/4 sin^2(x) = 1 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4 sin(x) = sqrt(sin^2(x)) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

Таким образом, для значения cosinus B = 1/2, sin(x) = sqrt(3)/2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по тригонометрии.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти синус и тангенс угла, если известен косинус. Для этого вы можете использовать следующие формулы:

- `sin^2(A) + cos^2(A) = 1` - основная теорема тригонометрии - `tan(A) = sin(A) / cos(A)` - определение тангенса

A) Если `cos(A) = 15/17`, то `sin(A) = ±sqrt(1 - cos^2(A)) = ±sqrt(1 - (15/17)^2) = ±sqrt(64/289) = ±8/17`. Знак синуса зависит от того, в каком квадранте находится угол A. Если A лежит в I или II квадранте, то синус положителен, если в III или IV - то отрицателен.

Тангенс угла A равен `tan(A) = sin(A) / cos(A) = ±(8/17) / (15/17) = ±8/15`. Знак тангенса зависит от того, в каком квадранте находится угол A. Если A лежит в I или III квадранте, то тангенс положителен, если в II или IV - то отрицателен.

B) Если `cos(A) = 1/2`, то `sin(A) = ±sqrt(1 - cos^2(A)) = ±sqrt(1 - (1/2)^2) = ±sqrt(3/4) = ±sqrt(3)/2`. Знак синуса зависит от того, в каком квадранте находится угол A. Если A лежит в I или II квадранте, то синус положителен, если в III или IV - то отрицателен.

Тангенс угла A равен `tan(A) = sin(A) / cos(A) = ±(sqrt(3)/2) / (1/2) = ±sqrt(3)`. Знак тангенса зависит от того, в каком квадранте находится угол A. Если A лежит в I или III квадранте, то тангенс положителен, если в II или IV - то отрицателен.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.sina tga formula