Question

Треугольники АВС и АДС расположены по одну сторону от прямой АС.Известно что АВ равно СД, АД равно СВ. Доказать что угол АСВ равен углу САД.

Answer 1

Для доказательства равенства углов ASC и SAD воспользуемся свойствами треугольников.

Из условия задачи известно, что AB = CD и AD = CB. Это означает, что треугольники ABC и CDA являются равнобедренными, так как две стороны этих треугольников равны.

Также из условия задачи следует, что треугольники ABC и CDA лежат по одну сторону от прямой AC, то есть они не пересекаются.

Из свойств равнобедренных треугольников следует, что углы ABC и BCA равны, а также углы CDA и ACD равны.

Таким образом, получаем, что угол ASC равен углу BCA, а угол SAD равен углу ACD.

Так как углы BCA и ACD равны, то угол ASC равен углу SAD.

Таким образом, угол ASC равен углу SAD, что и требовалось доказать.