Question

Помогите пожалуйста!                                                                                                  В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 4см и острым углом 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы, если ее высота равна 5 см

Answer 1

Расчет площади полной поверхности прямой призмы

Для расчета площади полной поверхности прямой призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

Дано: - Сторона ромба, лежащего в основании призмы: 4 см - Острый угол ромба: 60 градусов - Высота призмы: 5 см

Для начала, найдем площадь основания призмы. Ромб можно разделить на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол в 60 градусов. Таким образом, площадь основания равна площади одного из этих треугольников.

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = (1/2) * сторона * высота.

В данном случае, сторона треугольника равна стороне ромба, то есть 4 см, а высота треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Так как угол в ромбе равен 60 градусов, то высота треугольника будет равна половине стороны ромба, то есть 2 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь основания: Площадь основания = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см².

Расчет площади боковой поверхности прямой призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Периметр основания ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4. В данном случае, длина стороны ромба равна 4 см, поэтому периметр основания будет равен 16 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы = 16 см * 5 см = 80 см².

Расчет полной площади поверхности прямой призмы

Полная площадь поверхности прямой призмы равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Полная площадь поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности = 4 см² + 80 см² = 84 см².

Расчет объема прямой призмы

Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

Объем = площадь основания * высота призмы = 4 см² * 5 см = 20 см³.

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы составляет 84 см², а ее объем равен 20 см³.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.