Question

Постройте два произвольных векторов a и b(знак векторов) графически изобразите вектора а)-а(вектор); б)2b вект; в)а+b; г) -2b; д)-а+0,5b;

Answer 1

Чтобы построить графическое изображение двух произвольных векторов a и b, мы должны использовать векторную диаграмму. На этой диаграмме каждый вектор будет представлен линией стрелки, где начало стрелки будет соответствовать началу вектора, а конец стрелки - концу вектора. Длина стрелки будет соответствовать величине вектора, а направление стрелки будет указывать на направление вектора.

Построение вектора a - (-a) (вектор)


На графике видно, что вектор -a имеет ту же длину, что и вектор a, но направлен в противоположную сторону. Таким образом, вектор a - (-a) будет иметь нулевую длину и будет направлен в начальную точку.

Построение вектора 2b (вект)


Вектор 2b будет иметь удвоенную длину по сравнению с вектором b и будет иметь то же самое направление.

Построение вектора a + b


Вектор a + b будет являться результатом сложения векторов a и b. Для построения его графического изображения нужно поместить начало стрелки вектора a на начало стрелки вектора b и нарисовать новую стрелку, соединяющую начало вектора a с концом вектора b.

Построение вектора -2b


Вектор -2b будет иметь ту же длину, что и вектор b, но будет направлен в противоположную сторону.

Построение вектора -a + 0,5b


Вектор -a + 0,5b будет являться результатом сложения вектора -a и вектора 0,5b. Для построения его графического изображения нужно поместить начало стрелки вектора -a на начало стрелки вектора 0,5b и нарисовать новую стрелку, соединяющую начало вектора -a с концом вектора 0,5b.

Надеюсь, эти графические изображения помогут вам лучше понять, как строить и визуализировать произвольные векторы.