Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АС равна 10см, а sinC=0.5. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * гипотенуза * катет, где гипотенуза - это сторона треугольника, напротив которой находится прямой угол, а катет - это сторона, проведенная от вершины прямого угла до основания треугольника.

В данном случае гипотенуза AC равна 10 см, а значение sinC равно 0,5. Мы знаем, что sinC = противолежащая / гипотенуза, поэтому можем найти противолежащую сторону треугольника:

sinC = противолежащая / гипотенуза 0,5 = противолежащая / 10 противолежащая = 0,5 * 10 противолежащая = 5 см

Теперь у нас есть противолежащая сторона треугольника, а катет можно найти с помощью теоремы Пифагора: катет^2 = гипотенуза^2 - противолежащая^2. Подставим значения:

катет^2 = 10^2 - 5^2 катет^2 = 100 - 25 катет^2 = 75 катет = √75 катет ≈ 8,66 см

Теперь, когда мы знаем значения гипотенузы и катетов, можем вычислить площадь треугольника:

S = (1/2) * гипотенуза * катет S = (1/2) * 10 * 8,66 S ≈ 43,3 см^2

Площадь треугольника равна примерно 43,3 см^2.