Question

В равнобедреной трапеции высота делит большее основание на отрезки,равные 6и18 см . найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Средняя линия трапеции является средним арифметическим между двумя основаниями трапеции. Пусть большее основание равно a, а меньшее основание равно b.

В данной задаче известно, что высота трапеции делит большее основание на отрезки, равные 6 и 18 см. Поэтому мы можем записать следующее:

a = 6 + 18 = 24 см

Теперь, чтобы найти меньшее основание b, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного основаниями трапеции, высотой и отрезком, на котором делится большее основание:

b^2 + 6^2 = 18^2 b^2 + 36 = 324 b^2 = 324 - 36 b^2 = 288 b = √288 b ≈ 16.97 см

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, мы считаем среднее арифметическое между основаниями:

средняя линия = (a + b) / 2 средняя линия = (24 + 16.97) / 2 средняя линия ≈ 40.97 / 2 средняя линия ≈ 20.48 см

Таким образом, средняя линия трапеции составляет около 20.48 см.