Question

Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя ли- ния равна 9 см. Найдите основания трапеции.​

Answer 1

Пусть одно из оснований трапеции равно х.

Так как одно из оснований на 6 см больше другого, то другое основание будет равно (х-6) см.

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины оснований. В данном случае, длина средней линии равна 9 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований.

Используя формулу для средней линии трапеции, получаем уравнение: (x + (x-6))/2 = 9.

Раскроем скобки и упростим уравнение: (2x - 6)/2 = 9.

Далее, исключаем деление на 2, умножив обе части уравнения на 2: 2x - 6 = 18.

Теперь, избавляемся от -6, прибавив 6 к обеим частям: 2x = 18 + 6 = 24.

Делим обе части уравнения на 2, чтобы выразить х: x = 24 / 2 = 12.

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 12 см, исходя из условия задачи, другое основание будет равно (12 - 6) = 6 см.