Question

Даю 30 БАЛЛОВ! ПЖ! Дано: треуг. MKN и треуг. MKT - равносторонний; MK пересекает NT = точка O; Д-ть: MK перпендикулярна NT

Answer 1

Так как треугольник mkn является равносторонним, то все его стороны равны между собой. Пусть a – длина стороны треугольника mkn.

Так как mk пересекает nt в точке o, то она является перпендикуляром к nt. Это означает, что mk и nt образуют прямой угол.

Также, так как треугольник mkt является равносторонним, то все его стороны равны, а значит тоже равны a.

Таким образом, у нас имеются два равносторонних треугольника mkn и mkt, в которых все стороны равны a.

Из этого следует, что стороны mn и kt равны a.

Теперь рассмотрим треугольник mno, который образован линиями mk и nt, а также отрезком mn. Так как mk перпендикулярна nt, то угол mno равен 90 градусов.

Также, у нас имеется треугольник mto, который образован линиями mk и nt, а также отрезком kt. Так как mk перпендикулярна nt, то угол mto также равен 90 градусов.

Итак, мы получили, что у треугольника mno два угла прямых, то есть он является прямоугольным.