Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов: а)АВ1 и СС1 ; б)АВ1 и СД1 ;

Answer 1

а) Для вычисления скалярного произведения векторов АВ1 и СС1 нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. В данном случае векторы АВ1 и СС1 имеют одинаковые координаты, так как ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 2. Поэтому скалярное произведение будет равно:

АВ1 * СС1 = (2 * 2) + (2 * 2) + (2 * 2) = 4 + 4 + 4 = 12.

б) Для вычисления скалярного произведения векторов АВ1 и СД1 также нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. В данном случае координаты вектора АВ1 равны (2, 2, 2), а координаты вектора СД1 равны (2, -2, 2). Поэтому скалярное произведение будет равно:

АВ1 * СД1 = (2 * 2) + (2 * -2) + (2 * 2) = 4 - 4 + 4 = 4.

Таким образом, скалярное произведение векторов АВ1 и СС1 равно 12, а скалярное произведение векторов АВ1 и СД1 равно 4.