Question

сумма смежных сторон прямоугольника 14 см Найти его стороны если площадь прямоугольника 48 см в квадрате

Answer 1

Давай посмотрим на основные формулы, связанные с прямоугольниками.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - это длины его сторон.

Также у нас есть формула для периметра прямоугольника, который равен сумме всех его сторон: \(P = 2a + 2b\), где \(a\) и \(b\) - длины смежных сторон.

У нас есть два уравнения:

1. Сумма смежных сторон: \(a + b = 14\) 2. Площадь прямоугольника: \(a \times b = 48\)

Мы можем воспользоваться первым уравнением, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, можно выразить \(a\) через \(b\) или наоборот.

Давай решим первое уравнение относительно \(b\): \(b = 14 - a\).

Теперь подставим это во второе уравнение:

\(a \times (14 - a) = 48\)

Раскроем скобки:

\(14a - a^2 = 48\)

Получим уравнение в квадрате:

\(a^2 - 14a + 48 = 0\)

Это квадратное уравнение можно решить, чтобы найти значения \(a\) и \(b\), которые являются длинами сторон прямоугольника. Как находится решение уравнения в квадрате?

Ответы для \(a\) и \(b\) будут такими, что их произведение равно 48, а сумма равна 14. Найдя значения \(a\) и \(b\), мы сможем найти стороны прямоугольника.