Question

Помогите решить: Побудуйте прямокутний трикутник:1)за гіпотенузою і гострім кутом.2)за катетом і прилеглим до нього гострим кутом.

Answer 1

1) Чтобы построить прямоугольный треугольник со сторонами гипотенуза и острым углом, необходимо следовать следующим шагам:

- Нарисуйте линию, которая будет представлять гипотенузу треугольника. - От одного конца гипотенузы проведите перпендикуляр, который будет представлять высоту треугольника. - В точке пересечения гипотенузы и высоты поставьте точку, которая будет представлять вершину прямого угла. - Отметьте другой конец гипотенузы, который будет представлять второй угол треугольника. - Соедините вершину прямого угла с другими двумя точками, чтобы получить стороны треугольника.

2) Чтобы построить прямоугольный треугольник с катетом и противолежащим гострым углом, следуйте следующим шагам:

- Нарисуйте линию, которая будет представлять один из катетов треугольника. - От одного конца катета проведите перпендикуляр, который будет представлять второй катет треугольника. - Отметьте точку пересечения двух катетов, которая будет представлять вершину прямого угла. - Отметьте другой конец второго катета, который будет представлять второй угол треугольника. - Соедините вершину прямого угла с другими двумя точками, чтобы получить стороны треугольника.

Answer 2

Побудова прямокутного трикутника за гіпотенузою і гострим кутом

Для побудови прямокутного трикутника за гіпотенузою і гострим кутом, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату його гіпотенузи.

Ось кроки для побудови такого трикутника:

1. Намалюйте пряму лінію, яка буде представляти гіпотенузу трикутника. 2. За допомогою циркуля або компаса, виберіть точку на цій лінії, яка буде представляти вершину гострого кута. 3. За допомогою лінійки, проведіть перпендикуляр до гіпотенузи через цю точку. Ця лінія буде представляти один з катетів трикутника. 4. За допомогою лінійки, проведіть другий катет, який буде перпендикулярний до першого катета і проходитиме через вершину гострого кута. 5. Перевірте, чи виконується теорема Піфагора. Сума квадратів довжин катетів має дорівнювати квадрату довжини гіпотенузи.

Наприклад, якщо гіпотенуза має довжину 5 одиниць, а катети мають довжини 3 і 4 одиниці, то ми можемо перевірити, чи виконується теорема Піфагора: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, що дорівнює 5^2.

Побудова прямокутного трикутника за катетом і прилеглим до нього гострим кутом

Для побудови прямокутного трикутника за катетом і прилеглим до нього гострим кутом, ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

Ось кроки для побудови такого трикутника:

1. Намалюйте пряму лінію, яка буде представляти один з катетів трикутника. 2. За допомогою циркуля або компаса, виберіть точку на цій лінії, яка буде представляти вершину гострого кута. 3. За допомогою лінійки, проведіть другий катет, який буде перпендикулярний до першого катета і проходитиме через вершину гострого кута. 4. Виміряйте довжину першого катета і прилеглого кута. 5. Використовуючи тригонометричні функції, обчисліть довжину гіпотенузи та другого катета. - Якщо ви знаєте довжину катета і прилеглого кута, використовуйте функцію синуса: гіпотенуза = катет / sin(прилеглий кут). - Якщо ви знаєте довжину катета і протилежного кута, використовуйте функцію косинуса: гіпотенуза = катет / cos(протилежний кут). - Якщо ви знаєте довжину гіпотенузи і катета, використовуйте функцію тангенса: другий катет = гіпотенуза * tan(прилеглий кут).

Наприклад, якщо перший катет має довжину 3 одиниці, а прилеглий кут дорівнює 30 градусам, ми можемо обчислити довжину гіпотенузи за допомогою функції синуса: гіпотенуза = 3 / sin(30) ≈ 6 одиниць.

Таким чином, ми побудували прямокутний трикутник за гіпотенузою і гострим кутом, а також за катетом і прилеглим до нього гострим кутом.