Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=32.

Answer 1

Для начала, обратимся к свойству описанной окружности треугольника. Согласно этому свойству, центр окружности, описанной около треугольника, лежит на перпендикулярной биссектрисе угла треугольника.

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то перпендикулярная биссектриса угла треугольника будет проходить через середину стороны AB.

Поскольку AC = 32, то отрезок AB равен 2 * AC = 2 * 32 = 64. Следовательно, BC = AB - AC = 64 - 32 = 32.

Таким образом, длина стороны BC равна 32.