Question

Задача на построение a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними; b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов ПАЖЕ

Answer 1

a) Чтобы построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, нужно воспользоваться свойством синусов. Возьмем две заданные стороны и угол между ними. Обозначим эти стороны как AB и AC, а угол между ними как ∠BAC.

1. Начните с отрезка AB и постройте его на плоскости (можно взять любую точку, например, точку A).

2. Из точки A проведите луч AD под углом ∠BAC (это можно сделать с помощью транспортира). При этом положение точки D относительно отрезка AB будет задаваться второй заданной стороной AC.

3. Из точки D отложите на луче AD отрезок DE такой же длины, как и AB.

4. Проведите луч AE.

Треугольник ABD будет требуемым треугольником, построенным по двум сторонам AB и AC и углу ∠BAC.

b) Чтобы построить биссектрису одного из углов треугольника ПАЖЕ, нужно воспользоваться определением биссектрисы – это прямая, которая делит угол на две равные части.

1. Начните с треугольника ПАЖЕ, у которого известны стороны и углы.

2. Возьмите угол, биссектрису которого нужно построить, например, ∠ПАЖ.

3. Найдите точку Б на стороне ПА, для этого отложите от точки П равные расстояния до точек А и Ж.

4. Проведите прямую БЦ, которая будет биссектрисой угла ∠ПАЖ.

Прямая БЦ будет являться биссектрисой угла ∠ПАЖ в треугольнике ПАЖЕ.