Question

В четырехугольнике ABCD угол A - 73 градуса а угол D - 107 градусов AB=CD. Докажите что этот четырехугольник-Параллелограмм

Answer 1

Для доказательства того, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, необходимо проверить выполнение двух условий:

1. Противоположные стороны четырехугольника ABCD равны. 2. Противоположные углы четырехугольника ABCD равны.

Дано: угол A = 73 градуса, угол D = 107 градусов, AB = CD.

1. Проверка равенства противоположных сторон: Дано AB = CD. Равенство сторон AB и CD означает, что противоположные стороны параллельны.

2. Проверка равенства противоположных углов: Угол A = 73 градуса. Угол D = 107 градусов. Если противоположные углы параллелограмма равны, то сумма каждой пары противоположных углов должна быть равна 180 градусов. Сумма углов A и D = 73 + 107 = 180 градусов. Таким образом, противоположные углы параллелограмма ABCD равны.

Таким образом, оба условия для параллелограмма выполняются: противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.