Question

Точки P, Q, R лежат на одной прямой. Какая из этих точек лежит между двумя другими, если PQ=5 м, PR=7 м, QR=12 м.

Answer 1

Для определения, какая из точек P, Q, R лежит между двумя другими, давайте оценим расстояния между ними.

Из условия известно: - \(PQ = 5\) м - \(PR = 7\) м - \(QR = 12\) м

Теперь рассмотрим три возможных случая: 1. \(P\) между \(Q\) и \(R\) 2. \(Q\) между \(P\) и \(R\) 3. \(R\) между \(P\) и \(Q\)

Случай 1: \(P\) между \(Q\) и \(R\)

Если \(P\) между \(Q\) и \(R\), то расстояние от \(Q\) до \(P\) плюс расстояние от \(P\) до \(R\) должны равняться расстоянию от \(Q\) до \(R\).

\[PQ + PR = QR\]

Подставим известные значения:

\[5 + 7 = 12\]

Это уравнение не выполняется, так как \(5 + 7 \neq 12\).

Случай 2: \(Q\) между \(P\) и \(R\)

Если \(Q\) между \(P\) и \(R\), то расстояние от \(P\) до \(Q\) плюс расстояние от \(Q\) до \(R\) должны равняться расстоянию от \(P\) до \(R\).

\[PQ + QR = PR\]

Подставим известные значения:

\[5 + 12 = 17\]

Это уравнение также не выполняется, так как \(5 + 12 \neq 17\).

Случай 3: \(R\) между \(P\) и \(Q\)

Если \(R\) между \(P\) и \(Q\), то расстояние от \(P\) до \(R\) плюс расстояние от \(R\) до \(Q\) должны равняться расстоянию от \(P\) до \(Q\).

\[PR + RQ = PQ\]

Подставим известные значения:

\[7 + 12 = 19\]

Это уравнение также не выполняется, так как \(7 + 12 \neq 19\).

Итак, ни одно из условий не выполняется. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или она не имеет решения. Пожалуйста, проверьте условие задачи на возможные опечатки или дополнительные данные.