Question

Как найди сторону ромба если известна его диагонали 12 и 16

Answer 1

Конечно, с радостью помогу! Давай начнем с основ: у ромба диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов ромба и пересекаются под прямым углом в его центре.

Если известны диагонали ромба, давайте обозначим их длины. Обозначим одну диагональ как \(d_1 = 12\) и другую как \(d_2 = 16\).

Теперь у нас есть формула, связывающая диагонали ромба. Это формула для нахождения стороны ромба по диагоналям:

\[ \text{сторона ромба} = \sqrt{\frac{d_1^2 + d_2^2}{2}} \]

Подставим значения, которые у нас есть:

\[ \text{сторона ромба} = \sqrt{\frac{12^2 + 16^2}{2}} \] \[ \text{сторона ромба} = \sqrt{\frac{144 + 256}{2}} \] \[ \text{сторона ромба} = \sqrt{\frac{400}{2}} \] \[ \text{сторона ромба} = \sqrt{200} \]

Таким образом, сторона ромба равна \(\sqrt{200}\). Это также можно упростить до \(10\sqrt{2}\).