Question

Помогите пожалуйста sin5x=−√2/2

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение sin5x=−√2/2. Для этого вам нужно выполнить следующие шаги:

- Найти все значения x, для которых sin(x) = −√2/2. Это соответствует углам, лежащим в третьей и четвертой четвертях единичной окружности, где синус отрицателен. Такие углы равны −π/4 и 5π/4 в радианах, или −45° и 225° в градусах. Вы можете посмотреть график функции sin(x) [здесь](https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%285x%29). - Добавить к этим углам целое кратное 2π, чтобы получить все возможные решения. Это связано с тем, что функция sin(x) периодична с периодом 2π. То есть, sin(x) = sin(x + 2πn), где n - любое целое число. Таким образом, общие решения для sin(x) = −√2/2 имеют вид x = −π/4 + 2πn или x = 5π/4 + 2πn. - Поделить обе части уравнения на 5, чтобы получить решения для sin5x=−√2/2. Это эквивалентно тому, что 5x равно одному из решений для sin(x) = −√2/2. Таким образом, решения для sin5x=−√2/2 имеют вид x = (−π/4 + 2πn)/5 или x = (5π/4 + 2πn)/5, где n - любое целое число.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить уравнение. Вы можете найти больше информации о тригонометрических функциях и уравнениях [здесь](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/464669) или [здесь](https://online-otvet.ru/geometria/5cea896f96f4e19a2927f82a). Спасибо за использование Bing!