Question

Периметр прямоугольника равен 42 , а площадь 98 . Найти большую сторону . Помогите плиз из Гиа задание а я незнаю .

Answer 1

Для решения этой задачи нам известны периметр и площадь прямоугольника. Мы должны найти большую сторону прямоугольника.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника выражается следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

По условию задачи, периметр равен 42, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2b = 42

Также, площадь прямоугольника выражается следующим образом:

Площадь = a * b

По условию задачи, площадь равна 98, поэтому у нас есть уравнение:

a * b = 98

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Решение:

1. Разрешим уравнение для периметра относительно a:

2a + 2b = 42

Перенесем 2b на другую сторону:

2a = 42 - 2b

Разделим обе части уравнения на 2:

a = (42 - 2b) / 2

2. Подставим это значение a в уравнение для площади:

((42 - 2b) / 2) * b = 98

Упростим это уравнение:

21b - b^2 = 98

Перенесем 98 на другую сторону:

b^2 - 21b + 98 = 0

3. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения b.

Факторизуем уравнение:

(b - 7)(b - 14) = 0

Это дает нам два возможных значения для b: b = 7 или b = 14.

4. Теперь, когда у нас есть значения для b, мы можем найти соответствующие значения для a, используя уравнение для периметра:

Подставим b = 7:

a = (42 - 2 * 7) / 2 = 28 / 2 = 14

Подставим b = 14:

a = (42 - 2 * 14) / 2 = 14 / 2 = 7

5. Таким образом, мы получили две пары значений для сторон прямоугольника: (a = 14, b = 7) и (a = 7, b = 14). Однако, по условию задачи, мы ищем большую сторону. Следовательно, большая сторона прямоугольника равна 14.

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 14.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.