Question

По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения- за 4 ч. Найдите скорость течения.

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки. У нас есть информация о том, что моторная лодка проплыла 48 км за 3 часа по течению и за 4 часа против течения.

Решение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v, а скорость течения реки равна x.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно берега будет равна v + x. За время 3 часа лодка проплывает 48 км, поэтому мы можем записать уравнение:

48 = (v + x) * 3 Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно берега будет равна v - x. За время 4 часа лодка также проплывает 48 км, поэтому мы можем записать второе уравнение:

48 = (v - x) * 4 Решим эту систему уравнений для нахождения значений v и x.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

192 = (v + x) * 12 (Уравнение 1, умноженное на 4) 144 = (v - x) * 12 (Уравнение 2, умноженное на 3)

Раскроем скобки:

192 = 12v + 12x (Уравнение 3) 144 = 12v - 12x (Уравнение 4)

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

192 - 144 = (12v + 12x) - (12v - 12x)

Упростим:

48 = 24x

Разделим обе части уравнения на 24:

x = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет 2 км/ч.