Question

Средняя линия равнобедренного треугольника равна 5 см, а его периметр 50 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть сторона треугольника равна а, а средняя линия - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны. По свойству равнобедренного треугольника, этот отрезок является медианой и равен половине основания. Таким образом, длина средней линии равна половине стороны треугольника.

Из условия задачи, средняя линия равна 5 см. Значит, а = 2 * 5 см = 10 см.

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как треугольник равнобедренный, две стороны равны а, а третья сторона равна с. Таким образом, получаем уравнение:

а + а + с = 50 см, 2а + с = 50 см.

Подставляем значение а = 10 см:

2 * 10 см + с = 50 см, 20 см + с = 50 см, с = 50 см - 20 см, с = 30 см.

Таким образом, стороны треугольника равны: 10 см, 10 см и 30 см.