Question

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если АС=12 и угол А=45 градусов. Помогите пожалуйста)

Answer 1

Для нахождения гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, где AC = 12 и угол A = 45 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решение:

1. Известно, что AC = 12 и угол A = 45 градусов. 2. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы AB равен сумме квадратов катетов AC и BC. 3. Так как угол A = 45 градусов, то треугольник ABC является равнобедренным, и катеты AC и BC равны. 4. Поэтому, AC = BC = 12. 5. Применяя теорему Пифагора, получаем AB^2 = AC^2 + BC^2. 6. Подставляя значения, получаем AB^2 = 12^2 + 12^2. 7. Вычисляем: AB^2 = 144 + 144 = 288. 8. Итак, гипотенуза AB равна квадратному корню из 288. 9. Вычисляем: AB = √288 ≈ 16.97.

Таким образом, гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC, где AC = 12 и угол A = 45 градусов, примерно равна 16.97.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты получены с использованием теоремы Пифагора и предоставленной информации.