Question

В треугольнике две стороны равны 17см и 18см ,а угол между ними - 120градусов . Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Для нахождения третьей стороны треугольника, мы можем использовать теорему косинусов, которая говорит, что в любом треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон, уменьшенной в два раза произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, пусть a и b - стороны, равные 17 см и 18 см соответственно, а c - искомая сторона. Тогда, по теореме косинусов, мы имеем:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$

где C - угол между сторонами a и b, равный 120 градусов. Подставляя известные значения, мы получаем:

$$c^2 = 17^2 + 18^2 - 2 \times 17 \times 18 \times \cos 120^\circ$$

$$c^2 = 289 + 324 + 612$$

$$c^2 = 1225$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, мы находим:

$$c = \sqrt{1225}$$

$$c \approx 35.0$$

Таким образом, третья сторона треугольника приблизительно равна 35.0 см.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Теорема косинусов]