Question

Діагональ куба дорівнює 2 корінь з 3 см знайдіть площу повної поверхні куба

Answer 1

Діагональ куба можна знайти за допомогою формули, яка використовує довжину ребра куба. За умовою задачі, діагональ куба дорівнює 2 кореню з 3 см.

Знайдемо площу повної поверхні куба:

Площа повної поверхні куба складається з шести квадратних граней. Щоб знайти площу кожної грані, ми можемо використати формулу площі квадрата, де сторона квадрата дорівнює довжині ребра куба.

Формула площі квадрата: Площа = сторона²

Оскільки всі грані куба є квадратами, площа кожної грані дорівнює стороні квадрата, піднесеній до квадрату.

Тому площа повної поверхні куба дорівнює 6 разам площі однієї грані.

Обчислення:

1. Знайдемо довжину ребра куба за допомогою формули для діагоналі куба: - Діагональ куба = 2√3 см - За формулою діагоналі куба, ми можемо записати: 2√3 = √3 * √3 = √(3 * 3) = √9 = 3 см

2. Знайдемо площу однієї грані куба: - Площа однієї грані = сторона² - Сторона квадрата (довжина ребра куба) = 3 см - Площа однієї грані = 3² = 9 см²

3. Знайдемо площу повної поверхні куба: - Площа повної поверхні куба = 6 * площа однієї грані - Площа повної поверхні куба = 6 * 9 см² = 54 см²

Отже, площа повної поверхні куба дорівнює 54 см².