Question

диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так что один из них на 4 см больше другой Найдите основную трапецию,если средния линия равна 14 см 

Answer 1

Пусть основные стороны трапеции равны a и b, а диагональ равна d.

Согласно условию, диагональ d делит среднюю линию на два отрезка, причем один из них на 4 см больше другого. Пусть меньший отрезок равен x, тогда больший отрезок будет равен x + 4.

Известно, что средняя линия равна 14 см, поэтому сумма двух отрезков равна 14: x + (x + 4) = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5

Таким образом, меньший отрезок равен 5 см, а больший отрезок равен 5 + 4 = 9 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (a + b) / 2 = 14. Раскроем скобки: a + b = 28 Так как одно из оснований на 4 см больше другого, то a = b + 4.

Подставим значение a в уравнение: b + 4 + b = 28 2b = 24 b = 12

Теперь найдем значение a: a = b + 4 = 12 + 4 = 16

Таким образом, основное основание трапеции равно 16 см, а меньшее основание равно 12 см.