Question

Найдите площадь круга, если длина круга, который его ограничивает, равен 12Пи см.

Answer 1

Для нахождения площади круга, нам нужно знать его радиус, поскольку формула площади круга связана с радиусом. В данном случае известна длина окружности, которая равна \(12\pi\) см.

Формула для длины окружности (\(C\)) связана с радиусом (\(r\)) следующим образом:

\[C = 2\pi r\]

Мы знаем, что \(C = 12\pi\), следовательно, мы можем решить уравнение относительно \(r\):

\[12\pi = 2\pi r\]

Делим обе стороны на \(2\pi\):

\[r = \frac{12\pi}{2\pi} = 6\]

Таким образом, радиус круга равен 6 см.

Теперь, когда у нас есть радиус (\(r\)), мы можем использовать формулу для площади круга (\(A\)):

\[A = \pi r^2\]

Подставим значение радиуса:

\[A = \pi \times (6)^2 = 36\pi\]

Итак, площадь круга равна \(36\pi\) квадратных сантиметров.