Question

Найти полную поверхность икосаэдра. Сторона которого равна 5,2 см. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Икосаэдр - это многогранник, состоящий из 20 граней. Каждая грань икосаэдра является правильным треугольником.

Для нахождения полной поверхности икосаэдра нужно найти площадь каждой грани и сложить их.

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2, где a - длина стороны треугольника, h - высота, опущенная на эту сторону.

Высота правильного треугольника можно найти по формуле: h = (a * sqrt(3)) / 2, где sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Таким образом, для нахождения площади каждой грани икосаэдра, нам нужно знать длину стороны треугольника.

По условию задачи, сторона икосаэдра равна 5,2 см. Подставим эту величину в формулы:

h = (5.2 * sqrt(3)) / 2 ≈ 4.5 см

S = (5.2 * 4.5) / 2 ≈ 11.7 см²

Таким образом, площадь одной грани икосаэдра составляет около 11.7 см².

Так как икосаэдр состоит из 20 граней, чтобы найти полную поверхность икосаэдра, нужно умножить площадь одной грани на количество граней:

Полная поверхность = 20 * 11.7 ≈ 234 см²

Таким образом, полная поверхность икосаэдра равна около 234 см².