Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=(2√10) / 3. Найдите AВ

Answer 1

Ответ: В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=(2√10) / 3. Найдите AB.

Для решения этой задачи можно использовать следующие формулы:

- Теорема Пифагора: $$AB^2 + BC^2 = AC^2$$ - Определение тангенса: $$tg A = \frac{BC}{AB}$$

Подставляя данные условия в эти формулы, получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} AB^2 + BC^2 = 12^2 \\ \frac{BC}{AB} = \frac{2\sqrt{10}}{3} \end{cases}$$

Решая эту систему, находим, что:

$$AB = \frac{6\sqrt{10}}{5}$$

Ответ: $$AB = \frac{6\sqrt{10}}{5}$$

Если вы хотите увидеть более подробное решение с пошаговыми объяснениями, вы можете посмотреть [этот сайт] или [этот видео].

Надеюсь, это помогло вам.