Question

в треугольнике PDA известно, что DP=DA=16 СМ. Серединный перпендикуляр KO к стороне AD пересекает сторону AP в точке O, а сторону AD В точке K. Найдите AP, Если периметр треугольник POD = 36 см. НУЖЕН ОТВЕТ СРОЧНО!

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра. Поскольку точка К - середина стороны AD, то DK = AK = 8 см.

Также, поскольку DP = DA = 16 см, треугольник DPA является равнобедренным, а значит, у него AD = AP.

Обозначим AP = x см. Тогда периметр треугольника POD будет равен PO + OD + DP = 36 см.

Так как PO = OD (серединный перпендикуляр), то PO + PO + DP = 36 см.

2PO + DP = 36 см.

2PO + 16 см = 36 см.

2PO = 36 см - 16 см.

2PO = 20 см.

PO = 20 см / 2.

PO = 10 см.

Таким образом, AP = AD = 2 * PO = 2 * 10 см = 20 см.

Ответ: AP = 20 см.