Question

Радиус основания цилиндра 2м, диагональ осевого сечения равна 5м. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию задачи, радиус основания цилиндра равен 2 м, а диагональ осевого сечения равна 5 м. Представим эту ситуацию в виде схемы:

_________ / / / / /________/

В данной схеме, горизонтальная линия обозначает диаметр основания цилиндра, а вертикальная линия - высоту цилиндра. Диагональ осевого сечения соединяет точки на диаметре, обозначенные на схеме как "x".

Теперь применим теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - диагональ осевого сечения, а катеты - половина диаметра основания и высота цилиндра.

Обозначим половину диаметра основания как "a" и высоту цилиндра как "h". Тогда у нас есть следующее:

a = 2 м c = 5 м h - ?

Применяя теорему Пифагора, получаем:

c^2 = a^2 + h^2

Подставляя значения, получаем:

5^2 = 2^2 + h^2 25 = 4 + h^2 h^2 = 25 - 4 h^2 = 21

Извлекая квадратный корень, получаем:

h = √21

Таким образом, высота цилиндра равна √21 метров.