Question

В треугольнике DEF известно, что DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольника EKF равен 60 см. [5]

Answer 1

Для решения данной задачи о треугольнике DEF, нам понадобится использовать несколько свойств треугольника и применить некоторые математические выкладки.

Определение:

Дано треугольник DEF, в котором DE = EF = 21 см.

Нахождение длины стороны DF:

Давайте обозначим длину стороны DF как x см.

Периметр треугольника EKF:

Из условия известно, что периметр треугольника EKF равен 60 см. Это означает, что сумма длин его сторон равна 60 см:

EK + KF + FE = 60

Вывод формулы:

Так как DE = EF = 21 см, то:

EK + KF + 21 = 60

Нахождение длины стороны DF:

Теперь воспользуемся информацией о том, что серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Это означает, что отрезок DK равен отрезку KF:

DK = KF

Вывод формулы:

Таким образом, получаем:

EK + DK + DK + 21 = 60

EK + 2DK + 21 = 60

Нахождение длины стороны DF:

Теперь