Question

треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите градусную меру угла BOC, если угол ВАС равен 28 градусов

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства вписанных углов. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки окружности.

Известные данные:

Угол ВАС равен 28 градусов.

Решение:

1. Вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 2. Полный центральный угол, охватывающий всю окружность, равен 360 градусов. 3. Таким образом, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол ВАС, равен 2 * 28 = 56 градусов. 4. Угол BOC - это половина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и угол ВАС. 5. Значит, градусная мера угла BOC равна половине градусной меры центрального угла, равного 56 градусов. 6. Градусная мера угла BOC равна 56 / 2 = 28 градусов.

Ответ: Градусная мера угла BOC равна 28 градусов.