Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусам, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Сначала найдем большее основание трапеции. Поскольку один из углов равен 120 градусам, то другой угол равен 180 - 120 = 60 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. Получаем равнобедренный треугольник с углами 60, 60 и 120 градусов.

Рассмотрим треугольник с углами 60, 60 и 120 градусов. Пусть сторона, противолежащая углу 120 градусов, равна 8 см. Тогда сторона, противолежащая углу 60 градусов, также равна 8 см.

Таким образом, в равнобедренной трапеции с боковой стороной 8 см и меньшим основанием 6 см, большее основание также равно 8 см.

Средняя линия трапеции - это средняя арифметическая между основаниями. Таким образом, средняя линия равна (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 см.