Question

Найдите величину угла BMC в треугольнике BCM,если площадь треугольника 15 квадратных сантиметров,стороны BM 6 см и CM 10 см

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно выразить как половину произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними. То есть, S = (1/2) * BM * CM * sin(BMC), где S - площадь треугольника, BM и CM - длины сторон треугольника, а BMC - искомый угол.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 15 квадратных сантиметров, BM = 6 см и CM = 10 см. Подставим эти значения в формулу для площади:

15 = (1/2) * 6 * 10 * sin(BMC)

Упростим это уравнение:

15 = 30 * sin(BMC)

Теперь разделим обе части уравнения на 30:

15/30 = sin(BMC)

Упростим дробь:

1/2 = sin(BMC)

Теперь найдем обратный синус от 1/2, чтобы найти значение угла BMC. Воспользуемся таблицей обратных тригонометрических функций или калькулятором:

BMC = arcsin(1/2) ≈ 30°

Таким образом, величина угла BMC в треугольнике BCM составляет около 30°.