Question

Прямокутний паралелепіпед з довжиною ребер 5см, 7см, і 9см складено з кубиків з довжиною ребра 1см. Скільки доведеться забрати кубиків, щоб вилучити весь зовнішній шар товщиною в один кубик?

Answer 1

Для вирішення цього завдання потрібно знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда та об'єм зовнішнього шару. Потім, розділивши об'єм зовнішнього шару на об'єм одного кубика, ми зможемо знайти кількість кубиків, які потрібно забрати.

Знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда

Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти, перемноживши довжини його трьох ребер. У нашому випадку, довжина першого ребра дорівнює 5 см, довжина другого ребра - 7 см, а довжина третього ребра - 9 см. Тому об'єм паралелепіпеда буде:

Об'єм паралелепіпеда = 5 см * 7 см * 9 см

Знаходження об'єму зовнішнього шару

Зовнішній шар паралелепіпеда складається з кубиків, які мають довжину ребра 1 см. Товщина зовнішнього шару в один кубик означає, що ми повинні вилучити всі кубики, які знаходяться на зовнішній поверхні паралелепіпеда. Щоб знайти об'єм зовнішнього шару, ми віднімаємо об'єм внутрішньої частини паралелепіпеда від об'єму всього паралелепіпеда.

Об'єм зовнішнього шару = Об'єм паралелепіпеда - Об'єм внутрішньої частини паралелепіпеда

Знаходження кількості кубиків, які потрібно забрати

Розділивши об'єм зовнішнього шару на об'єм одного кубика, ми зможемо знайти кількість кубиків, які потрібно забрати.

Кількість кубиків = Об'єм зовнішнього шару / Об'єм одного кубика

Тепер давайте обчислимо ці значення.

Обчислення

Об'єм паралелепіпеда: Об'єм паралелепіпеда = 5 см * 7 см * 9 см = 315 см³ [[1]]

Об'єм одного кубика: Об'єм одного кубика = 1 см * 1 см * 1 см = 1 см³

Об'єм внутрішньої частини паралелепіпеда: Об'єм внутрішньої частини паралелепіпеда = (5 см - 2 см) * (7 см - 2 см) * (9 см - 2 см) = 3 см * 5 см * 7 см = 105 см³

Об'єм зовнішнього шару: Об'єм зовнішнього шару = Об'єм паралелепіпеда - Об'єм внутрішньої частини паралелепіпеда = 315 см³ - 105 см³ = 210 см³

Кількість кубиків, які потрібно забрати: Кількість кубиків = Об'єм зовнішнього шару / Об'єм одного кубика = 210 см³ / 1 см³ = 210 кубиків

Тому, щоб вилучити весь зовнішній шар товщиною в один кубик, потрібно забрати 210 кубиків.

Надіюся, ця відповідь була корисною!