Question

#1 Найдите углы треугольника ABC ,если известно что он равнобедр.м прямоугольный . #2 Найдите цнлы треугольника ABC если ,известно что угл A::B:C как 1:2;3

Answer 1

#1 Найдите углы треугольника ABC, если известно, что он равнобедрен и прямоугольный.

Пусть ABC - равнобедренный прямоугольный треугольник. Так как треугольник прямоугольный, у него есть прямой угол, обозначим его через C. Также, поскольку треугольник равнобедренный, у него равны два угла, обозначим их через A и B.

Поскольку треугольник прямоугольный, сумма углов равна 180 градусам, и у нас есть прямой угол C. Значит, углы A и B в сумме равны 90 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и B равны между собой.

Итак, у нас есть следующее равенство углов: A = B (равнобедренность) A + B + C = 180 (сумма углов треугольника)

Заменим A на B во втором уравнении: B + B + C = 180

Упростим уравнение: 2B + C = 180

Также у нас есть условие, что угол C - прямой угол, то есть C = 90 градусов. Подставим это в уравнение: 2B + 90 = 180

Выразим B: 2B = 90 B = 45

Теперь найдем A, используя равнобедренность: A = B = 45

Итак, углы треугольника ABC равны A = B = 45 градусов, а угол C равен 90 градусам.

#2 Найдите углы треугольника ABC, если известно, что углы A:B:C как 1:2:3.

Пусть углы треугольника ABC обозначены как A, B и C соответственно. Тогда мы знаем, что:

A : B : C = 1 : 2 : 3

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем выразить углы через коэффициент:

A = 1k B = 2k C = 3k

Теперь сложим углы и приравняем сумму к 180:

1k + 2k + 3k = 180

6k = 180

k = 30

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив коэффициент на соответствующее число:

A = 1k = 1 * 30 = 30 градусов B = 2k = 2 * 30 = 60 градусов C = 3k = 3 * 30 = 90 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны A = 30 градусов, B = 60 градусов и C = 90 градусов.