Question

Подобны ли два треугольника, если их стороны имеют длины: 3, 4, 6 и 9, 15, 18? (нужно с объяснением)

Answer 1

Для определения, подобны ли два треугольника, необходимо сравнить их стороны. Два треугольника считаются подобными, если соответствующие стороны пропорциональны.

В данном случае, у нас есть два треугольника с длинами сторон: 3, 4, 6 и 9, 15, 18. Чтобы определить, подобны ли они, нужно проверить, являются ли их стороны пропорциональными.

Для этого можно взять отношение длин соответствующих сторон и сравнить их. Если все отношения равны, то треугольники подобны.

Давайте проверим отношения длин сторон:

Отношение длин сторон первого треугольника: - Сторона 1: 3 - Сторона 2: 4 - Сторона 3: 6

Отношение длин сторон второго треугольника: - Сторона 1: 9 - Сторона 2: 15 - Сторона 3: 18

Теперь сравним отношения длин сторон:

Отношение длин сторон первого треугольника: - Отношение стороны 1 к стороне 2: 3/4 = 0.75 - Отношение стороны 1 к стороне 3: 3/6 = 0.5 - Отношение стороны 2 к стороне 3: 4/6 = 0.67

Отношение длин сторон второго треугольника: - Отношение стороны 1 к стороне 2: 9/15 = 0.6 - Отношение стороны 1 к стороне 3: 9/18 = 0.5 - Отношение стороны 2 к стороне 3: 15/18 = 0.83

Исходя из полученных отношений, мы видим, что они не равны. То есть, отношения длин сторон первого треугольника не равны отношениям длин сторон второго треугольника. Следовательно, эти два треугольника не являются подобными.

Вывод: Два треугольника с длинами сторон 3, 4, 6 и 9, 15, 18 не являются подобными, так как их стороны не пропорциональны.