Question

биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 2,8 см и 4,2 см. периметр треугольника равен 22. найдите стороны треугольника. желательно с рисунком, можно и без. заранее спасибо

Answer 1

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в таком же соотношении, в котором находятся противоположные стороны.

 

т.е. FC / AF = BC / AB = 4.2/2.8 = 1.5/1

 

AC = 2.8+4.2 = 7

 

AB =x

BC = 1.5x

 

P = Ab + BC + AC = x + 1.5x + 7 = 22

2.5x= 15

x =  6 см - сторона AB

BC = 1.5*6 =  9 см

 

9+6+7=22

 

Куда уже легче?  

Answer 2

Можно обойтись и без рисунка, хотя при желании можете сделать его, он очень простой. Рисуете треугольник, биссектрису, отмечаете величину отрезков, на которые она делит сторону, согласно данным задачи.

-------------------------------------------------------------------------------

Основание треугольника -сторона, к которой проведена биссектриса, равно
2,8+4,2=7 см
Сумма двух других сторон треугольника равна
22-(2,8+4,2)=15 см
Примем одну сторону за х.
Тогда вторая сторона 15-х
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
2,8:4,2=х:(15-х)
4,2х=2,8*15-2,8х
7х=42
х=6
Одна из боковый сторон
х=6 см
другая 15-6=9 см.
Ответ: стороны треугольника 6 см, 7 см, 9 см