Question

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 10 см,а площадь диагонального сечения 20 корень из 2 см в квадрате.определить площадь полной поверхности призмы. С рисунком

Answer 1

В основании правильной четырехугольной призмы расположен квадрат со стороной 10 см
Диагональ такого квадрата находится по теореме Пифагора и равна 10√2
d²=10²+10²
d²=100+100
d²=200
d=10√2

Площадь диагонального сечения равна  d·H, что по условию равно 20√2
Н=20√2:d=20√2:10=2√2

S(полное)=2S(осн)+S(бок)=2·10²+4·10·2√2=200+80√2 (кв. см)