Question

Найти площадь трапеции если её основания равны 12см,8см,а её боковая сторона равна 10см

Answer 1

Дано: трапеция АВСД равнобедренная
         ВС= 8 см
         АД = 12 см
         АВ = 10 см
Найти площадь АВСД.
Решение.
Из вершины В на основание АД опустим перпендикуляр на основание АД. Это будет ВЕ - высота трапеции.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ. В нем АВ=10 см по условию, АЕ =(12-8) :2 = 2(см). По теореме Пифагора находим катет ВЕ (высоту)
ВЕ²=АВ²-АЕ²
ВЕ²=10²-2²=96
ВЕ=√96=√16*6=4√6 см
Площадь равна:
S=(12+8) : 2 * 4√6 =10 * 4√6 = 40√6
S=40√6 см²