Question

Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.

Answer 1

Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.

––––––––––––

Сосуд - значит,  пирамида перевернутая. На ответ не влияет, т.к. заполнен полностью. 

Пусть сторона основания =а.

Объем пирамиды находят по формуле

 V=S•h/3

S=(a²√3):4 

V=[(a²√3•25√3):4]:3=25a²/4

Такой же объем воды, перелитый  в куб, образует в нем прямоугольный параллелепипед, в основании которого грань куба, а высота  находится на уровне воды. Объем параллелепипеда находим по формуле:

V=a²•h

25a²/4=a²•h

h=25/4=6,25 см