Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей угол 60 градусов . Найдите площадь полной поверхности цилиндра . решение с рисунком

Answer 1

Пусть AC- диагональ осевого сечения цилиндра

AD - диаметр основания

CD - высота цилиндра

Треугольник ACD - прямоугольный

CD=AC*cos(60)=8*1/2=4

AD=AC*sin(60)=4*√3

Радиус основания равен 4*√3/2=2*√3

Площадь основания цилиндра равна

pi*R^2=12*PI

Площадь двух основания равна 24*pi

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*pi*RH=2*PI*2√3*4=16pi√3

Площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3